14- Uma solução aquosa de \mathrm{CuBr}_{2} tem concentração igual a 10,0 \mathrm{~g} / \mathrm{L}. Qual a molaridade dos íons \mathrm{Cu}^{2+} e \mathrm{Br}^{-}nesta solução?

Passo 1

O enunciado dá uma solução aquosa de \mathrm{CuBr}_2 com concentração de massa igual a \,10,0\\ \mathrm{g\;L^{-1}}. O que é pedido:
  • A molaridade dos íons \mathrm{Cu}^{2+} nessa solução.
  • A molaridade dos íons \mathrm{Br}^{-} nessa solução.
Informações relevantes fornecidas:
  • Concentração de massa do soluto: \,10,0\\ \mathrm{g\;L^{-1}} de \mathrm{CuBr}_2.
  • É necessário transformar essa concentração em mol·L^{-1} (molaridade) usando a massa molar de \mathrm{CuBr}_2 e a estequiometria da dissociação do sal.

Passo 2

Explicação do método (passo-a-passo didático):
  • Para achar a molaridade do sal primeiro calcula-se a massa molar (massa de 1 mol) de \mathrm{CuBr}_2. A massa molar é a soma das massas atômicas dos elementos presentes, pesadas pelos seus coeficientes na fórmula.
  • Em seguida, a molaridade do sal em mol·L^{-1} é dada por:
\text{Molaridade do sal} = \frac{\text{massa (g por L)}}{\text{massa molar (g·mol^{-1})}}.
  • Finalmente, usa-se a reação de dissociação para converter a molaridade do sal na molaridade de cada íon.

Passo 3

Calcular a massa molar de \mathrm{CuBr}_2.
  • Valores de massa atômica usados (tabela periódica, arredondados com duas casas decimais):
    • \mathrm{Cu} = 63,55\\ \mathrm{g\;mol^{-1}}.
    • \mathrm{Br} = 79,90\\ \mathrm{g\;mol^{-1}}.
Cálculo da massa molar:
M(\mathrm{CuBr}_2) = 63,55 + 2\times79,90 = 63,55 + 159,80 = 223,35\\ \mathrm{g\;mol^{-1}}.

Passo 4

Calcular a molaridade de \mathrm{CuBr}_2 (moles de \mathrm{CuBr}_2 por litro).
  • Usar a fórmula:
[\mathrm{CuBr}_2] = \frac{\text{massa por litro}}{M(\mathrm{CuBr}_2)} = \frac{10,0\\ \mathrm{g\;L^{-1}}}{223,35\\ \mathrm{g\;mol^{-1}}}.
  • Fazer a divisão:
[\mathrm{CuBr}_2] \approx 0,04478\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}.
(Arredondando para três algarismos significativos, compatível com a entrada 10,0\\ \mathrm{g\;L^{-1}}: 0,0448\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}.)

Passo 5

Escrever a reação de dissociação e relacionar molaridades:
\mathrm{CuBr}_2 \longrightarrow \mathrm{Cu}^{2+} + 2\,\mathrm{Br}^{-}.
Isto significa:
  • Cada 1 mol de \mathrm{CuBr}_2 produz 1 mol de \mathrm{Cu}^{2+}.
  • Cada 1 mol de \mathrm{CuBr}_2 produz 2 mol de \mathrm{Br}^{-}.
Portanto:
[\mathrm{Cu}^{2+}] = [\mathrm{CuBr}_2], \qquad [\mathrm{Br}^{-}] = 2\,[\mathrm{CuBr}_2].

Passo 6

Calcular as molaridades dos íons usando os valores obtidos:
  • Para \mathrm{Cu}^{2+}:
[\mathrm{Cu}^{2+}] = [\mathrm{CuBr}_2] \approx 0,0448\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}.
  • Para \mathrm{Br}^{-}:
[\mathrm{Br}^{-}] = 2\times 0,0448 = 0,0896\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}.

Resposta

[\mathrm{Cu}^{2+}] = 0,0448\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}
[\mathrm{Br}^{-}] = 0,0896\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}

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