7- Qual a quantidade de água necessária para preparar uma solução de glicose
a partir de 100 g de glicose?
Passo 1
O enunciado dá e pede o seguinte (sem resolver ainda):
- Dado: massa de glicose (soluto)
. - Dado: deseja-se uma solução de glicose com concentração
. - Pedido: determinar a quantidade de água (solvente) necessária para preparar essa solução a partir dos
de glicose.
Passo 2
Vamos entender claramente o que significa
. A definição é:
Explicando cada termo:
-
é a massa da substância dissolvida (aqui, a glicose). -
é a massa total da mistura após dissolver o soluto no solvente (ou seja, massa do soluto + massa do solvente). - Essa fórmula dá a fração em massa do soluto multiplicada por
para virar porcentagem.
Passo 3
Escrevendo a equação para o caso concreto. Denotando por
a massa da solução total (desconhecida), temos:
Convertendo
para decimal:
. Assim a equação vira
Passo 4
Isolando
e substituindo
:
Fazendo a conta: dividir por
é o mesmo que multiplicar por
, logo
Interpretação: a massa total da solução deve ser
.
Passo 5
A massa de água necessária é a diferença entre a massa da solução e a massa da glicose:
Passo 6
Raciocínio alternativo (mais intuitivo):
significa
de glicose em
de solução. Se se tem
de glicose, isso é 5 vezes mais do que
, então a solução total será
, sobrando
de água. Mesma resposta, checagem rápida.
Passo 7
Checagem final e observação prática: a massa de água encontrada é
. Se for preciso fornecer essa água em volume e assumir densidade da água igual a
, isso corresponde aproximadamente a
de água (essa conversão usa a suposição de densidade; para temperaturas diferentes a densidade muda um pouco).