16- A soda cáustica (hidróxido de sódio, NaOH ) é uma base comercial muito utilizada para fabricação de sabões “caseiros”. Supondo um frasco de NaOH comercial de pureza 98 \% \mathrm{~m} / \mathrm{m}, determine:
a)Qual a massa de NaOH necessária para preparar 1 L de uma solução estoque 0,5 \mathrm{~mol} . \mathrm{L}^{-1} ?
b)Qual a concentração de uma nova solução preparada pela diluição de 5 mL da solução estoque em 200 mL de água?

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede, sem começar a resolver ainda.
  • Dados fornecidos:
    • Pureza da soda cáustica (NaOH) comercial: 98\% m/m (ou seja, a fração mássica de NaOH é 0,98).
    • Deseja-se preparar uma solução estoque com concentração 0,5\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}.
    • Volume final da solução estoque: 1\\ \mathrm{L}.
    • Para a diluição: serão usados 5\\ \mathrm{mL} da solução estoque adicionados em 200\\ \mathrm{mL} de água (logo o volume final será 5\\ \mathrm{mL}+200\\ \mathrm{mL}).
  • Perguntas:
    (a) Qual a massa de NaOH (do produto comercial, com pureza 98\% m/m) necessária para preparar 1\\ \mathrm{L} da solução estoque 0,5\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}?
    (b) Qual a concentração (em \mathrm{mol\cdot L^{-1}}) da nova solução obtida ao diluir 5\\ \mathrm{mL} da solução estoque em 200\\ \mathrm{mL} de água?

Passo 2

Conceitos e fórmulas que vou usar (explicadinho):
  • Molaridade (concentração molar) é a quantidade de matéria (moles) por volume da solução em litros. Fórmula:
C=\frac{n}{V},
onde C é a concentração em \mathrm{mol\cdot L^{-1}}, n é o número de moles e V é o volume em \mathrm{L}.
  • Relação entre massa e número de moles:
m = n\cdot M,
onde m é a massa do soluto em gramas, n é o número de moles e M é a massa molar (g/mol). Para o hidróxido de sódio, a massa molar aproximada é
M_{\mathrm{NaOH}} = 23,0 + 16,0 + 1,0 \approx 40,00\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}.
  • Pureza em percentagem m/m: se a amostra comercial tem pureza w (fração mássica, por ex. w=0,98), então a massa de amostra necessária m_{\text{amostra}} para obter uma massa de NaOH pura m_{\text{pu}} satisfaz
m_{\text{pu}} = w\cdot m_{\text{amostra}} \quad\Rightarrow\quad m_{\text{amostra}} = \frac{m_{\text{pu}}}{w}.
  • Diluição (fórmula prática usada em provas): conservamos número de mols do soluto ao diluir. Assim,
C_1V_1 = C_2V_2,
onde C_1,V_1 são concentração e volume da solução inicial e C_2,V_2 são da solução final. Importante: volumes devem estar na mesma unidade (usarei \mathrm{L}).

Passo 3

Resolver a parte (a): calcular quantos moles de NaOH são necessários para 1\\ \mathrm{L} de solução 0,5\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}.
  • Aplicando n=C\cdot V:
n = 0,5\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}\times 1\\ \mathrm{L} = 0,5\\ \mathrm{mol}.
Agora converto moles em massa de NaOH puro usando m=n\cdot M:
m_{\text{puro}} = 0,5\\ \mathrm{mol}\times 40,00\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}} = 20,00\\ \mathrm{g}.
Isso significa que, para ter a quantidade correta de NaOH puro, são necessários 20,00\\ \mathrm{g} de NaOH puro.

Passo 4

Ainda na parte (a): levar em conta a pureza 98\% (fração mássica w=0,98). A massa de produto comercial a ser pesada é
m_{\text{comercial}} = \frac{m_{\text{puro}}}{w} = \frac{20,00\\ \mathrm{g}}{0,98}.
Faço a divisão:
m_{\text{comercial}} \approx 20,408163\\ \mathrm{g}.
Arredondando de forma prática para uma balança de laboratório (duas casas decimais) uso
m_{\text{comercial}} \approx 20,41\\ \mathrm{g}.
Explicação rápida: pesa-se aproximadamente 20,41\\ \mathrm{g} do produto comercial (que contém 98\% de NaOH) e dissolve-se para completar 1\\ \mathrm{L} da solução estoque 0,5\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}.

Passo 5

Resolver a parte (b): diluição de 5\\ \mathrm{mL} da solução estoque em 200\\ \mathrm{mL} de água.
  • Primeiro notar volumes em litros:
V_1 = 5\\ \mathrm{mL} = 0,005\\ \mathrm{L}, \qquad \text{água adicionada} = 200\\ \mathrm{mL} = 0,200\\ \mathrm{L}.á
  • Volume final da mistura é a soma (pois afirmou-se “em 200\\ \mathrm{mL} de água”, logo V_2 = V_1 + 0,200\\ \mathrm{L}):
V_2 = 0,005\\ \mathrm{L} + 0,200\\ \mathrm{L} = 0,205\\ \mathrm{L}.
Usando a fórmula da diluição C_1V_1 = C_2V_2 e sabendo C_1=0,5\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}:
C_2 = \frac{C_1 V_1}{V_2} = \frac{0,5\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}\times 0,005\\ \mathrm{L}}{0,205\\ \mathrm{L}}.
Calculo o numerador:
0,5\times 0,005 = 0,0025\\ \mathrm{mol}.
Dividindo:
C_2 = \frac{0,0025}{0,205} \approx 0,01219512195\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}.
Arredondando para três algarismos significativos (prático em provas):
C_2 \approx 0,0122\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}.

Passo 6

Resumo prático do que fazer na bancada (mini-dica para a prova/laboratório):
  • Para preparar 1\\ \mathrm{L} da solução estoque, pesar cerca de 20,41\\ \mathrm{g} do NaOH comercial (pureza 98\%), dissolver em água e completar o volume para 1\\ \mathrm{L}.
  • Para a diluição, usar 5\\ \mathrm{mL} da solução estoque e adicionar 200\\ \mathrm{mL} de água (volume final 205\\ \mathrm{mL}), obtendo concentração 0,0122\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}.

Resposta

(a) 20,41\\ \mathrm{g} (massa do NaOH comercial, pureza 98\%, a ser pesada).
(b) 0,0122\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}

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