18- Considerando um frasco de 1 L de ácido sulfúrico \left(\mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4}\right) de porcentagem massa/massa igual a 97 \% e densidade de 1,82 \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^{3}, determine:
a) a molaridade desta solução;
b) o volume deste ácido que deverá ser pipetado para preparar 200 mL de solução 225 mM

Passo 1

Listar claramente o que o enunciado dá e o que pede.
  • Dados fornecidos:
    • Frasco de volume \,1\\ \mathrm{L}.
    • Porcentagem massa/massa da solução: \,97\% (ou seja, \,97\\ \mathrm{g} de \mathrm{H_2SO_4} por \,100\\ \mathrm{g} de solução).
    • Densidade da solução: \,1,82\\ \mathrm{g/cm^3}.
  • O que é pedido:
    (a) a molaridade da solução concentrada (mols de soluto por litro de solução);
    (b) o volume dessa solução concentrada que deve ser pipetado para preparar \,200\\ \mathrm{mL} de solução \,225\\ \mathrm{mM}.

Passo 2

Entender e escrever a fórmula que vamos usar para a parte (a): definição de molaridade.
  • Molaridade é a quantidade de substância (mols) de soluto por litro de solução:
M=\frac{n}{V},
onde \,M é a molaridade (em \mathrm{mol\;L^{-1}} ou \mathrm{M}), \,n é o número de mols de soluto e \,V é o volume da solução em litros.
  • Para obter \,n precisamos da massa de \mathrm{H_2SO_4} presente na porção de solução considerada (aqui todo \,1\\ \mathrm{L} do frasco) e da massa molar do \mathrm{H_2SO_4}.

Passo 3

Calcular a massa de solução contida em \,1\\ \mathrm{L} usando a densidade.
  • Observação de conversão: \,1\\ \mathrm{cm^3}=1\\ \mathrm{mL} e \,1\\ \mathrm{L}=1000\\ \mathrm{mL}=1000\\ \mathrm{cm^3}.
  • A massa da solução é dada por:
\text{massa}_\text{solução}=\text{densidade}\times\text{volume}.çã
  • Substituindo:
\text{massa}_\text{solução}=1,82\\ \mathrm{g/cm^3}\times 1000\\ \mathrm{cm^3}=1820\\ \mathrm{g}.çã

Passo 4

Calcular a massa de \mathrm{H_2SO_4} contida nesses \,1820\\ \mathrm{g} de solução, usando a porcentagem massa/massa.
  • Por definição, \,97\% m/m significa que para cada \,100\\ \mathrm{g} de solução há \,97\\ \mathrm{g} de soluto.
  • Assim a massa de \mathrm{H_2SO_4} é:
\text{massa}_{\mathrm{H_2SO_4}}=0,97\times 1820\\ \mathrm{g}=1765,4\\ \mathrm{g}.

Passo 5

Calcular o número de mols de \mathrm{H_2SO_4} usando a massa molar.
  • Primeiro, calcular a massa molar (massa molar aproximada utilizando massas atômicas convencionais):
M_\text{molar}(\mathrm{H_2SO_4})=2\times 1,008 + 32,06 + 4\times 16,00 = 98,08\\ \mathrm{g\;mol^{-1}}.
  • O número de mols é:
n=\frac{\text{massa}_{\mathrm{H_2SO_4}}}{M_\text{molar}}=\frac{1765,4\\ \mathrm{g}}{98,08\\ \mathrm{g\;mol^{-1}}}\approx 18,00\\ \mathrm{mol}.
(Se quiser verificar a conta: 98,08\times 18=1765,44, muito próximo da massa calculada.)

Passo 6

Calcular a molaridade da solução concentrada (parte a).
  • Aplicando M=\dfrac{n}{V} com n\approx 18,00\\ \mathrm{mol} e V=1,00\\ \mathrm{L}:
M=\frac{18,00\\ \mathrm{mol}}{1,00\\ \mathrm{L}}=18,0\\ \mathrm{M}.
  • Interpretação: a solução concentrada tem cerca de \,18,0\\ \mathrm{mol} de \mathrm{H_2SO_4} por litro de solução.

Passo 7

Preparar a solução diluída: usar a relação de diluição M_1V_1=M_2V_2 (parte b).
  • Explicação da fórmula: ao diluir, a quantidade de mols de soluto permanece a mesma; \,M_1 e \,V_1 são molaridade e volume da solução concentrada a pipetar, \,M_2 e \,V_2 são molaridade e volume da solução final.
M_1V_1=M_2V_2.
  • Definições para este problema:
    • \,M_1=18,0\\ \mathrm{M} (obtido na parte a).
    • \,M_2=225\\ \mathrm{mM}=0,225\\ \mathrm{M} (converter mili para unidade base).
    • \,V_2=200\\ \mathrm{mL}=0,200\\ \mathrm{L}.
  • Resolver para \,V_1:
V_1=\frac{M_2V_2}{M_1}=\frac{0,225\\ \mathrm{M}\times 0,200\\ \mathrm{L}}{18,0\\ \mathrm{M}}.

Passo 8

Calcular numericamente V_1.
  • Primeiro o numerador (mols necessários):
M_2V_2=0,225\times 0,200=0,045\\ \mathrm{mol}.
  • Agora o volume a pipetar:
V_1=\frac{0,045\\ \mathrm{mol}}{18,0\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}}=0,00250\\ \mathrm{L}=2,50\\ \mathrm{mL}.

Passo 9

Resumo prático e observações rápidas (como fazer na bancada).
  • Para preparar \,200\\ \mathrm{mL} de solução \,0,225\\ \mathrm{M} a partir do ácido concentrado calculado:
    • Pipetar \,2,50\\ \mathrm{mL} do ácido concentrado ( \sim 18,0\\ \mathrm{M}) para um balão volumétrico de \,200\\ \mathrm{mL}.
    • Completar cuidadosamente com água destilada até a marca de \,200\\ \mathrm{mL}. Sempre adicionar ácido à água (nunca água ao ácido), usar proteção ocular e luvas.
  • Observação sobre algarismos significativos: dado o \,1,82 e \,97\%, expressar como fizemos ( 18,0\\ \mathrm{M} e 2,50\\ \mathrm{mL}) é compatível com precisão prática.

Resposta

18,0\\ \mathrm{M}
2,50\\ \mathrm{mL}

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