• 1.14 Uma superfície grande, a 50^{\circ} \mathrm{C}, está exposta ao ar a 20^{\circ} \mathrm{C}. Se o coeficiente de transferência de calor entre a superfície e o ar for de 15 \mathrm{~W} /\left(\mathrm{m}^{2} \cdot{ }^{\circ} \mathrm{C}\right), determine o calor transferido por 5 \mathrm{~m}^{2} da superfície durante 7 horas.

Passo 1

O enunciado apresenta uma grande superfície a T_{s}=50^\circ\mathrm{C} exposta ao ar a T_{\infty}=20^\circ\mathrm{C}. O coeficiente convectivo é h=15\\ \mathrm{W}/(\mathrm{m}^2\cdot{}^\circ\mathrm{C}), a área é A=5\\ \mathrm{m}^2 e o tempo de exposição é t=7 horas. O conteúdo aqui é transferência de calor por convecção, usando a lei de Newton do resfriamento.

Passo 2

Pela lei de Newton do resfriamento, a taxa de calor é
\dot{Q} \;=\; h\,A\,\bigl(T_{s}-T_{\infty}\bigr).
O calor total transferido em tempo t é
Q \;=\; \dot{Q}\,t.

Passo 3

Calcular primeiro a taxa de calor:
\dot{Q} = 15\cdot 5\cdot (50 - 20) = 15\cdot 5\cdot 30 = 2250\\ \mathrm{W}.
Converter o tempo para segundos:
t = 7\\ \mathrm{h} = 7 \times 3600 = 25200\\ \mathrm{s}.

Passo 4

Calcular o calor total transferido:
Q = 2250\\ \mathrm{W} \times 25200\\ \mathrm{s} = 5{,}67\times 10^{7}\\ \mathrm{J}.

Resposta

O calor transferido é Q = 5,67\times 10^{7}\\ \mathrm{J}.

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