15 (47) (a) Em um circuito RLC a amplitude da tensão entre os terminais do indutor pode ser maior que a força eletromotriz do gerador? (b) Considere um circuito RLC com
,
. Determine a amplitude da tensão entre os terminais do indutor na frequência de ressonância.
Passo 1
O enunciado trata de um circuito RLC série alimentado por uma tensão senoidal de amplitude
. Na parte (a) pergunta se a amplitude da tensão no indutor pode ultrapassar
. Na parte (b) dá valores numéricos
,
,
,
e pede a amplitude da tensão no indutor na frequência de ressonância.
Passo 2
Para responder (a) lembramos que, em ressonância, a reatância indutiva
) e a reatância capacitiva
) são iguais em módulo. O circuito então vê apenas a resistência
, de modo que a corrente pode ser grande. Como a queda de tensão no indutor é
, e
pode ser muito maior que
, é possível ter
.
Passo 3
Na parte (b) calculamos primeiro a frequência angular de ressonância:
Em ressonância a impedância total é
, logo a corrente de pico é
Passo 4
A reatância indutiva vale
então a amplitude da tensão no indutor é
Resposta
(a) Sim, em ressonância a tensão no indutor pode exceder a amplitude da fonte devido ao alto fator de qualidade do circuito.
(b) .
(b)