(21) Em um circuito
oscilante,
e
. No instante
a carga do capacitor é zero e a corrente é
. (a) Qual é a carga máxima do capacitor? (b) Em que instante de tempo
a taxa com a qual a energia é armazenada no capacitor é máxima pela primeira vez? (c) Qual o valor dessa taxa?
Passo 1
O enunciado trata de um circuito
oscilante com
e
. No instante
temos
e
. Vamos usar conservação de energia (toda energia magnética inicial em
passa para
no ponto de carga máxima) e as equações do movimento harmônico:
Passo 2
Para achar a carga máxima no capacitor, igualamos a energia magnética inicial à energia elétrica máxima em
:
Dessa igualdade segue
Passo 3
A taxa de variação da energia no capacitor é
Para maximizar essa expressão precisamos de
, ou seja
Passo 4
Substituindo os valores numéricos em
:
Passo 5
O valor máximo da taxa é
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)