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Em uma determinada progressão geométrica:
- a diferença entre o
termo e
termo é igual a 60;
- a soma dos seus 15 primeiros termos é igual a 360.
Assim, a razão dessa Progressão Geométrica é igual a
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
Passo 1
O enunciado fala de uma progressão geométrica de primeiro termo
e razão
. Sabemos que
– a diferença entre o termo
e o
termo
vale 60;
– a soma dos 15 primeiros termos vale 360.
Vamos usar as fórmulas do termo geral e da soma de PG para encontrar .
– a diferença entre o
– a soma dos 15 primeiros termos vale 360.
Vamos usar as fórmulas do termo geral e da soma de PG para encontrar
Passo 2
Da definição do termo geral, o
termo é
e o
termo é
. Logo,
que se reescreve como
Passo 3
A soma dos 15 primeiros termos de uma PG (com
) é
Pela condição do enunciado,
Passo 4
Como já temos
, basta substituir no soma:
Daí
Resposta
A razão da progressão geométrica é
, ou seja, alternativa (C).