1.8.15 Uma distribuição de correntes elétricas cria um momento magnético constante
const. A força sobre
em uma indução magnética externa
é dada por
Mostre que
Nota: Admitindo nenhuma dependência temporal dos campos, as equações de Maxwell resultam
. Também
.
Passo 1
O enunciado dá a força
onde
é constante e, das equações de Maxwell em regime estático, vale
e
. Queremos mostrar que
Passo 2
Aplicamos a identidade vetorial para o rotacional de um produto vetorial:
Passo 3
Escolhendo
e
, a fórmula vira
Como
é constante,
e
. E por Maxwell estático
. Logo restam apenas