Se 15,0 mL de ácido acético glacial puro (HC2 H3 O2) forem diluídos para 1,50 L com água, qual é o pH da solução resultante? A densidade do ácido acético glacial é de 1,05 g / mL.

Passo 1

Beleza, o enunciado manda diluir 15,0 mL de ácido acético glacial (HC₂H₃O₂) até 1,50 L e pedir o pH. Esse exercício envolve equilíbrio de ácido fraco e cálculo de pH usando a constante de acidez (Ka). Para resolver a gente vai precisar de:
  1. densidade pra achar a massa do ácido glacial,
  2. massa molar do ácido acético pra converter em mols,
  3. volume final pra achar a concentração inicial,
  4. valor de Ka do ácido acético (tipicamente Ka = 1,8·10⁻⁵),
  5. a fórmula de equilíbrio e aproximação para achar [H₃O⁺] e daí o pH.

Passo 2

Calcular a massa de ácido acético glacial que temos:
A densidade é 1,05 g/mL e o volume é 15,0 mL, então
m = d times V = 1,05,gmL times 15,0,mL = 15,75,g

Passo 3

Converter essa massa em mols usando a massa molar do HC₂H₃O₂ (aprox. 60,05 g/mol):
n = mM = 15,75,g60,05,g/mol approx 0,262,mol

Passo 4

Como o volume final é 1,50 L, a concentração inicial do ácido é
C0 = nV = 0,262,mol1,50,L approx 0,175,M

Passo 5

Agora vem o equilíbrio ácido fraco:
HC₂H₃O₂ ⇌ H₃O⁺ + C₂H₃O₂⁻
Com Ka = 1,8·10⁻⁵ = x approx raizKa,C0 = raiz(1,8times10^-5)(0,175) approx 1,77times10^-3,M.
Fazendo a aproximação e , a concentração de H₃O⁺ no equilíbrio é:

Passo 6

Finalmente, o pH é
pH = -log[H₃O⁺] = -log(1,77times10^-3) approx 2,75

Resposta

O pH da solução resultante é aproximadamente 2,75.

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