Calcule a concentração molar de OH - em uma solução de 0,724 M de íon hipobromito (BrO). Qual é o pH dessa solução? (Dados: Kb=4,0 times 10^-6 )

Passo 1

Beleza, a questão pede pra gente achar a concentração de OH⁻ (ou seja, [OH⁻]) em uma solução de BrO⁻ 0,724 M, sabendo que o Kb do hipobromito é 4,0×10⁻⁶. Depois disso, a gente converte [OH⁻] em pH. O conteúdo é equilíbrio de bases fracas em água, usando a constante de base (Kb). Vamos precisar:
  • Escrever a reação de dissociação do BrO⁻ em água
  • Montar tabela de ICE (Inicial, Causa, Equilíbrio)
  • Usar a expressão de Kb e resolver para x = [OH⁻]
  • Calcular pOH e daí o pH

Passo 2

Reação de equilíbrio para o hipobromito (BrO⁻) em água:
BrO^- + H2O <=ftharpoons HBrO + OH^-
Montando a tabela ICE (concentrações):
| | BrO⁻ | HBrO | OH⁻ |
| Inicial (I) | 0,724 M | 0 | 0 |
| Variação © | –x | +x | +x |
| Equilíbrio (E) | 0,724–x | x | x |
A constante de base é
Kb = [HBrO],[OH^-][BrO^-] = xcdot x0,724 - x = x^20,724 - x

Passo 3

Para bases fracas costuma valer a aproximação Kb approx x^20,724 ;;Longrightarrow;; x^2 = Kb times 0,724 = 4,0times10^-6 times 0,724 = 2,896times10^-6 , então x = raiz2,896times10^-6 approx 1,70times10^-3,M . Assim:
Logo, [OH⁻] ≈ M.

Passo 4

Agora, pra achar o pH:
  1. Primeiro calculamos o pOH:
pOH = -log[OH^-] = -log(1,70times10^-3) approx 2,77
  1. Em seguida, usamos pH + pOH = 14:
pH = 14 - pOH = 14 - 2,77 = 11,23

Resposta

[OH⁻] ≈ 1,70×10⁻³ M
pH ≈ 11,23

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