. ( 15 pontos) Considere U, V=(2,-1,0) e W=(-2,0,2) vetores do espaço, onde U é paralelo a T=(-3,6,0). Sabendo que o volume do paralelepípedo determinado por U, V e W é 12 unidades de volume, encontre o vetor U (há 2 possibilidades).
Passo 1
O enunciado dá os vetores \;V=(2,-1,0), \;W=(-2,0,2) e um vetor T=(-3,6,0) que define a direção de U. Precisamos achar U paralelo a T tal que o volume do paralelepípedo formado por U,V,W seja 12. Para isso vamos usar o produto misto \bigl|\det(U,V,W)\bigr|=12.