Dados os vetores
e
do espaço, faça o que se pede:
( 15 pontos) Obtenha um vetor de norma igual a
que seja simultaneamente ortogonal a
e
.
( 15 pontos) Obtenha um vetor de norma igual a
Passo 1
O enunciado dá os vetores
,
e
e pede um vetor de norma
que seja ortogonal a
e
. Para garantir ortogonalidade a dois vetores em
, vamos usar o produto vetorial
e depois escalá-lo para ter a norma desejada.
Passo 2
Calcular o produto vetorial
Passo 3
Determinar a norma de
:
Passo 4
Para escalar
e obter norma
, calculamos
Então o vetor procurado é
que de fato satisfaz
e
.