(15 pontos) Sabendo que o versor de
vetor é a representação desse vetor (direção e sentido) com tamanho igual a um. Como calcular o versor do vetor
?
Boa Prova!
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para a gente calcular o versor do vetor
. Versor é basicamente um vetor que tem a mesma direção e sentido, mas com tamanho igual a um. Para isso, vamos precisar saber como calcular a magnitude (ou comprimento) de um vetor e depois usar isso para encontrar o versor.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a magnitude do vetor
. A magnitude de um vetor
é dada pela fórmula:
No nosso caso,
, então substituindo:
Passo 3
Agora que sabemos que a magnitude de
é 3, podemos encontrar o versor dividindo cada componente do vetor pela sua magnitude. A fórmula para o versor
é:
Aplicando isso ao nosso vetor:
Resposta
O versor do vetor
é
.