15.4 Se o produto interno entre duas funções complexas de uma variável real no intervalo fechado [1,2] for definido como
com
, calcule
.
Passo 1
O enunciado define o produto interno
com
, e pede
. Vamos integrar funções reais, sem conjugação.
Passo 2
Substituindo
e
, obtemos
Passo 3
Para calcular
, usamos integração por partes com
logo
Passo 4
Aplicando a fórmula de partes:
Passo 5
Avaliamo de
a
: