(15 puntos) Capacitores con dieléctricos. Un capacitor lleno de aire, con placas circulares paralelas de 5.00 pF , va a usarse en un circuito en el que estara sometido a potenciales de hasta
. El campo eléctrico entre las placas no va a ser mayor de
. Suponga que, como ingeniero, y conociendo que ha tenido clases de Fisica 2 en ICA, la empresa en que trabaja le asigna las siguientes tareas: b) determine la carga máxima que pueden tener sus placas.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O que a questão está pedindo é descobrir qual é a carga máxima que as placas de um capacitor podem ter. O assunto aqui envolve capacitores com dielétricos, e para resolver isso, vamos precisar entender as relações entre a carga, a capacitância e a diferença de potencial, além de considerar o campo elétrico entre as placas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula básica que relaciona a carga $ Q $, a capacitância $ C $ e a diferença de potencial $ V $ de um capacitor:
Essa fórmula nos diz que a carga armazenada no capacitor é o produto da sua capacitância pela voltagem aplicada.
Passo 3
Sabemos que a capacitância $ C $ do capacitor é de 5.00 pF (picoFarads) e a diferença de potencial máxima $ V $ que será aplicada é de $ 1.00 \times 10^{2} , V $.
Vamos substituir esses valores na fórmula:
Passo 4
Realizando a multiplicação:
Portanto, a carga máxima que as placas podem ter, com base na capacitância e na voltagem, é de $ 5.00 \times 10^{-10} , C $.
Resposta
A carga máxima que as placas do capacitor podem ter é $ 5.00 \times 10^{-10} , C $.