(15 puntos) Capacitores con dieléctricos. Un capacitor lleno de aire, con placas circulares paralelas de 5.00 pF , va a usarse en un circuito en el que estara sometido a potenciales de hasta 1.00 times 10^2 V. El campo eléctrico entre las placas no va a ser mayor de 1.00 times 10^2 N / C. Suponga que, como ingeniero, y conociendo que ha tenido clases de Fisica 2 en ICA, la empresa en que trabaja le asigna las siguientes tareas: b) determine la carga máxima que pueden tener sus placas.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O que a questão está pedindo é descobrir qual é a carga máxima que as placas de um capacitor podem ter. O assunto aqui envolve capacitores com dielétricos, e para resolver isso, vamos precisar entender as relações entre a carga, a capacitância e a diferença de potencial, além de considerar o campo elétrico entre as placas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula básica que relaciona a carga $ Q $, a capacitância $ C $ e a diferença de potencial $ V $ de um capacitor:
Q
Essa fórmula nos diz que a carga armazenada no capacitor é o produto da sua capacitância pela voltagem aplicada.

Passo 3

Sabemos que a capacitância $ C $ do capacitor é de 5.00 pF (picoFarads) e a diferença de potencial máxima $ V $ que será aplicada é de $ 1.00 \times 10^{2} , V $.
Vamos substituir esses valores na fórmula:
C

Passo 4

Realizando a multiplicação:
Q = 5.00 times 10^-12 times 1.00 times 10^2 = 5.00 times 10^-10 , C
Portanto, a carga máxima que as placas podem ter, com base na capacitância e na voltagem, é de $ 5.00 \times 10^{-10} , C $.

Resposta

A carga máxima que as placas do capacitor podem ter é $ 5.00 \times 10^{-10} , C $.

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