(15%) Questão 7. Considere as funções quadráticas
e
.
(c) Resolva (analiticamente) a inequação
e indique a solução no esboço em (a).
(c) Resolva (analiticamente) a inequação
Passo 1
O enunciado pede para encontrar todos os
tais que
onde
e
. O conteúdo é resolução de inequações quadráticas, que envolve trazer tudo para um só polinômio, achar as raízes e estudar o sinal.
Passo 2
Definimos
para transformar a inequação em
Calculamos
Passo 3
Para resolver
calculamos o discriminante:
As raízes são
Passo 4
Como o coeficiente de
em
é positivo, a parábola abre para cima e fica abaixo ou igual a zero no intervalo fechado entre as raízes. Logo, a solução da inequação é
Resposta
No esboço de (a), destaque o segmento do eixo