(i) 2 A-[ccc1 & 0 & -2 4 & 7 & 3]^t=[cc2 & 0 -3 & 4 0 & 8]

Passo 1

O enunciado pede para encontrar a matriz A tal que
2A ;-;l[ 1 & 0 & -2 4 & 7 & 3 r]^!t ;=; 2 & 0 -3 & 4 0 & 8
Aqui vamos usar operações de matrizes: transposição, soma e multiplicação por escalar.

Passo 2

Primeiro calculamos a transposta da matriz
M=1 & 0 & -24 & 7 & 3.
Temos
M^t = 1 & 4 0 & 7 -2 & 3

Passo 3

Reescrevendo a equação original,
2A ;-;M^t = N,
onde
N=2 & 0-3 & 40 & 8.
Isolando 2A, somamos M^t em ambos os lados:
2A = N + M^t

Passo 4

Agora somamos termo a termo:
N + M^t = 2+1 & 0+4 -3+0 & 4+7 0+(-2) & 8+3 = 3 & 4 -3 & 11 -2 & 11

Passo 5

Por fim, dividimos cada elemento por 2 para obter A:
A = 12 3 & 4 -3 & 11 -2 & 11 = 32 & 2 -32 & 112 -1 & 112

Resposta

A = 32 & 2 -32 & 112 -1 & 112

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