(15%) Questão 6. Seja f a função afim da forma f(x)=a x+b tal que f(0)=-1 e f(2)=3.
(a) Determine os coeficientes angular a e linear b.

Passo 1

O enunciado pede para encontrar os coeficientes de uma função afim f(x)=a,x+b de modo que f(0)=-1 e f(2)=3. O conteúdo aqui é identificação dos coeficientes angular ( a) e linear ( b) de um polinômio de primeiro grau, que se obtém montando um sistema de equações a partir das condições dadas.

Passo 2

Na definição de função afim, temos
f(0)=acdot 0 + b = b
Como f(0)=-1, concluímos
b = -1

Passo 3

Usando a segunda condição f(2)=3, escrevemos
f(2)=acdot 2 + b = 3
Substituindo b=-1 nessa equação, vem
2a - 1 = 3
e, portanto,
2a = 4 Longrightarrow a = 2

Resposta

a = 2, b = -1.

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