Questão
O valor de
, de modo que a função
seja contínua, será
(a)
-2 / 3 .
(b)
-8 / 3 .
(c)
2 / 5 .
(d) 3 .
(e) 0 .
(a)
(b)
(c)
(d) 3 .
(e) 0 .
Passo 1
O enunciado nos dá uma função por partes
e pede o valor de
p para que
f seja contínua. O conteúdo é continuidade de funções definidas por partes e vamos usar o conceito de limite.
Passo 2
Para que
f seja contínua em
x=3 , é necessário e suficiente que
Sabemos que
f(3)=3 .
Passo 3
Como para
xneq3 vale
f(x)=x^2+p,x+2 , o limite em
x=3 é
Passo 4
Igualando ao valor de
f(3) :
Logo,
Passo 5
Analisando as alternativas,
p=-tfrac83 corresponde à letra (b).
Resposta
(b)
-tfrac83