15 Que volume de solução de
de
em massa e densidade igual a
é necessário para se obterem 5,0 litros de solução decimolar de
?
Passo 1
O que o problema pede e o que é dado:
- Pedido: calcular o volume da solução comercial de
(concentração em massa e densidade ) necessário para preparar litros de solução decimolar de . - Dados extraídos do enunciado:
- Volume da solução final:
. - Molaridade desejada da solução final:
(decimolar). - Concentração da solução comercial:
em massa (ou seja, fração mássica ). - Densidade da solução comercial:
.
- Volume da solução final:
Passo 2
Quantos mols de
são necessários (ligando molaridade a número de mols).
- Definição usada: a molaridade
é dada por , onde é número de mols e é volume em litros. Portanto . - Calcular os mols necessários:
Logo precisa-se de
mol de
.
Passo 3
Converter mols de
em massa de
puro usando massa molar.
- Massa molar (massa molecular) de
: calcular somando as massas atômicas aproximadas:
- Relação mol → massa:
.
Portanto é necessário
de
puro (ou seja, de soluto).
Passo 4
Determinar a massa da solução comercial que contém essa massa de
, usando a concentração em massa.
- Definição: concentração em massa
significa que em grama da solução há grama de . Em termos gerais:
- Calcular:
Ou seja, precisa-se de cerca de
da solução comercial.
Passo 5
Converter a massa da solução comercial em volume usando a densidade.
- Definição: densidade
relaciona massa e volume por . Portanto . - Atenção às unidades:
já está em , então se estiver em gramas, sairá em mililitros. - Calcular o volume:
Arredondando de acordo com os dados (duas algarismos significativos na densidade e no volume final pedido), podemos apresentar como aproximadamente
.
Passo 6
Interpretação e verificação rápida (sanity check) e instrução prática.
- Verificação rápida: para fazer
de solução são necessários só mol de ácido, que corresponde a cerca de de . Como a solução comercial é concentrada ( ), a massa de solução necessária é pequena ( ), e devido à densidade próxima de isso vira um volume da ordem de poucas dezenas de mL — faz sentido físico. - Como aplicar isso na prova: sempre converta molaridade para mols necessários, passe mols para massa com massa molar, use a fração de massa para achar massa da solução comercial e por fim densidade para achar volume. Salve esses passos na cabeça como uma “receita” rápida.