16 (Fuvest-SP) Se adicionarmos 80 mL de água a 20 mL de uma solução 0,20 \mathrm{M} de hidróxido de potássio, obteremos uma solução de concentração molar igual a:
a) 0,010
b) 0,020
c) 0,025
d) 0,040
e) 0,050

Passo 1

O que o enunciado nos dá e o que pede:
  • Quantidades fornecidas:
    • solução inicial com concentração M_1 = 0{,}20\\ \mathrm{M} (mol por litro);
    • volume da solução inicial V_1 = 20\\ \mathrm{mL};
    • volume de água adicionada V_{\text{add}} = 80\\ \mathrm{mL}.
  • O que se pede:
    • a concentração molar final M_2 após adicionar 80\\ \mathrm{mL} de água à solução inicial.
      Observação: ao diluir, o número de mols de soluto permanece o mesmo; só aumenta o volume da solução.

Passo 2

Conceito e fórmula que vamos usar:
  • Molaridade (concentração molar) é definida por
M=\frac{n}{V},
onde:
  • M é a concentração em mol por litro ( \mathrm{M});
  • n é a quantidade de matéria (mols);
  • V é o volume da solução em litros ( \mathrm{L}).
  • Na diluição sem reação química, os mols de soluto não mudam; portanto vale a relação (conservação de mols)
n = M_1 V_1 = M_2 V_2,
onde V_2 é o volume final da solução.

Passo 3

Calcular os mols de soluto na solução inicial. Primeiro converto volumes para litros (porque a definição de molaridade usa litros):
V_1 = 20\\ \mathrm{mL} = 0{,}020\\ \mathrm{L}.
Agora
n = M_1 V_1 = 0{,}20\\ \mathrm{M}\times 0{,}020\\ \mathrm{L} = 0{,}004\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

Calcular o volume total da solução após adicionar água:
V_2 = V_1 + V_{\text{add}} = 20\\ \mathrm{mL} + 80\\ \mathrm{mL} = 100\\ \mathrm{mL} = 0{,}100\\ \mathrm{L}.

Passo 5

Calcular a concentração final usando M_2 = n/V_2:
M_2 = \frac{n}{V_2} = \frac{0{,}004\\ \mathrm{mol}}{0{,}100\\ \mathrm{L}} = 0{,}040\\ \mathrm{M}.

Passo 6

Atalho comum (sem converter para litros se todos os volumes estiverem na mesma unidade): a partir de M_1 V_1 = M_2 V_2 e usando volumes em \mathrm{mL},
M_2 = M_1\frac{V_1}{V_2} = 0{,}20\cdot\frac{20}{100} = 0{,}20\cdot 0{,}20 = 0{,}040\\ \mathrm{M},
mesmo resultado, só que mais rápido na prova.

Resposta

d) 0{,}040\\ \mathrm{M}

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