16.19 Calcule
\mathrm{H}^{+}, e indique se a solução é ácida, básica ou neutra:
(a)
\left[\mathrm{OH}^{-}\right]=0,00005 \mathrm{~mol} / \mathrm{L},
(b)
\left[\mathrm{OH}^{-}\right]=3,2 \times 10^{-9} \mathrm{~mol} / \mathrm{L},
(c) uma solução na qual
\left[\mathrm{OH}^{-}\right]é cem vezes maior que
\left[\mathrm{H}^{+}\right]

Passo 1

O enunciado pede para calcular a concentração de \mathrm{H}^+ em soluções nas quais se conhece \left[\mathrm{OH}^-\right] (ou uma relação entre elas) e, em seguida, decidir se cada solução é ácida, básica ou neutra. O conteúdo principal é a constante de ionização da água,
K_w = \left[\mathrm{H}^+\right]\left[\mathrm{OH}^-\right] = 1{,}0\times10^{-14}.

Passo 2

A partir de
K_w = \left[\mathrm{H}^+\right]\left[\mathrm{OH}^-\right]
segue-se a relação geral
\left[\mathrm{H}^+\right] = \frac{K_w}{\left[\mathrm{OH}^-\right]}.
Depois de achar \left[\mathrm{H}^+\right], comparamos com 1\times10^{-7}:
  • Se \left[\mathrm{H}^+\right] > 1\times10^{-7}, pH< 7 e a solução é ácida.
  • Se \left[\mathrm{H}^+\right] = 1\times10^{-7}, pH =7 e a solução é neutra.
  • Se \left[\mathrm{H}^+\right] < 1\times10^{-7}, pH> 7 e a solução é básica.

Passo 3

(a) Temos \left[\mathrm{OH}^-\right]=0{,}00005\\ \mathrm{mol/L}=5{,}0\times10^{-5}.
\left[\mathrm{H}^+\right] = \frac{1{,}0\times10^{-14}}{5{,}0\times10^{-5}} =2{,}0\times10^{-10}\\ \mathrm{mol/L}.
Como 2{,}0\times10^{-10}<1\times10^{-7}, o pH> 7 e a solução é básica.

Passo 4

(b) Temos \left[\mathrm{OH}^-\right]=3{,}2\times10^{-9}.
\left[\mathrm{H}^+\right] = \frac{1{,}0\times10^{-14}}{3{,}2\times10^{-9}} =3{,}125\times10^{-6}\\ \mathrm{mol/L}.
Como 3{,}125\times10^{-6}>1\times10^{-7}, o pH< 7 e a solução é ácida.

Passo 5

(c) Foi dada a relação \left[\mathrm{OH}^-\right]=100\,\left[\mathrm{H}^+\right]. Então
\left[\mathrm{H}^+\right]\left(100\,\left[\mathrm{H}^+\right]\right) =1{,}0\times10^{-14} \quad\Longrightarrow\quad 100\,\left[\mathrm{H}^+\right]^2=1{,}0\times10^{-14}
\left[\mathrm{H}^+\right]^2=1{,}0\times10^{-16} \quad\Longrightarrow\quad \left[\mathrm{H}^+\right]=1{,}0\times10^{-8}\\ \mathrm{mol/L}.
Aqui 1{,}0\times10^{-8}<1\times10^{-7}, logo pH> 7 e a solução é básica.

Resposta

(a) \left[\mathrm{H}^+\right]=2{,}0\times10^{-10}\\ \mathrm{mol/L}; básica.
(b) \left[\mathrm{H}^+\right]=3{,}125\times10^{-6}\\ \mathrm{mol/L}; ácida.
(c) \left[\mathrm{H}^+\right]=1{,}0\times10^{-8}\\ \mathrm{mol/L}; básica.

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