16-Considere a função
, contínua no intervalo [-1, 0]. Encontre o valor de c, para que
, utilizando o valor intermediário.
Passo 1
O enunciado dá a função
contínua em
e pede um
tal que
Para isso vamos usar o Teorema do Valor Intermediário, que diz: se
é contínua em
e
está entre
e
, então existe
com
.
Passo 2
Calculamos os valores nos extremos do intervalo:
Como
o valor
está entre
e
, logo existe
com
.
Passo 3
Para achar esse
, resolvemos a equação
Multiplicando ambos os lados por
e por
, obtemos
Passo 4
Isolando
, vem
Como
está mesmo no intervalo
, essa é a solução procurada.