16- O elétron volt (eV) é uma unidade de energia conveniente para expressar energias de escala atômica. É a quantidade de Energia que um elétron gera quando submetido a um potencial de 1 volt; 1 eV=1.602 times 10^-19 J. Usando o Modelo Bohr , determine a energia, em eV, do fóton produzido quando um elétron em um átomo de hidrogênio se move da órbita com n=5 para n=2.

Passo 1

O enunciado pede a energia, em eV, do fóton emitido quando um elétron do átomo de hidrogênio faz a transição de n=5 para n=2. Vamos usar o Modelo de Bohr, que dá valores quantizados para os níveis de energia de um elétron em torno do núcleo.

Passo 2

No Modelo de Bohr, a energia do nível n é
En = -13,6,eVn^2
Essa fórmula vem da solução do átomo de hidrogênio em órbitas circulares permitidas.

Passo 3

Calculamos primeiro as energias dos níveis n=2 e n=5:
E2 = -13,6,eV2^2 = -13,6,eV4 = -3,4,eV,
E5 = -13,6,eV5^2 = -13,6,eV25 = -0,544,eV

Passo 4

A energia do fóton emitido é a diferença entre a energia inicial ( n=5) e a final ( n=2), tomando o valor positivo:
Efóton = E5 - E2 = l(-0,544r);-;l(-3,4r) = 2,856,eV approx 2,86,eV ó

Resposta

2,86,eV

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