Uma pessoa irá necessitar de 7.000,00$ daqui a 10 meses. Quanto deverá ela depositar mensalmente num fundo de poupança que rende 1,7% a.m. de juros (juros composto)?

Passo 1

O enunciado diz que precisamos acumular $7.000,00 em 10 meses, com depósitos mensais iguais, numa aplicação que rende 1,7% ao mês (juros compostos). O conteúdo aqui é o valor futuro de uma série de pagamentos uniformes (anuidade ordinária).

Passo 2

Seja
i=1,7%=0,017 a taxa mensal,
n=10 o número de depósitos e
R o valor de cada depósito.
A fórmula do valor futuro FV de uma anuidade ordinária é
FV = R ,(1+i)^n-1i

Passo 3

Queremos FV=7000, logo isolamos R:
R = FV ;i(1+i)^n-1

Passo 4

Calculamos numericamente:
(1+i)^n = (1,017)^10 approx 1,1836,
(1,017)^10-1 approx 0,1836,
R = 7000 ;0,0170,1836 approx 648,17

Resposta

Ela deverá depositar cerca de R$,648,17 por mês.

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