Um financiamento no valor de 35.000,00$ é concedido para pagamento em 12 prestações mensais, iguais, com 3 meses de carência. Para uma taxa de juros composto de 3,5% a.m., determinar o valor das prestações.
Passo 1
O enunciado diz que temos um empréstimo de com carência de 3 meses e será pago em 12 prestações mensais iguais, à taxa de juros compostos de ao mês. Vamos precisar de dois conceitos:
Acumulação do principal durante o período de carência usando juros compostos.
Cálculo da prestação de uma anuidade imediata (pagamentos no fim de cada mês) para amortizar o saldo acumulado em 12 meses.
Passo 2
Durante a carência de 3 meses o principal acumula juros compostos. Se e , o saldo devedor ao final da carência é
Passo 3
Para amortizar em 12 prestações mensais iguais , usamos a fórmula da anuidade imediata:
onde
a12|i = 1 - (1+i)^-12i
Passo 4
Calculando numericamente:
(1,035)^3 approx 1,108718, logo S3 approx 35,000 times 1,108718 = 38,805,12
(1,035)^-12approx 0,662198, então a12|0,035 = 1 - 0,6621980,035 approx 9,65147
Assim R = S3a12|i approx 38,805,129,65147 approx 4,020,64
Resposta
O valor de cada prestação é aproximadamente $4,020,64.