16- Se A=\left[\begin{array}{lll}0 & 0 & 1 \\\\ 0 & 1 & 0 \\\\ 1 & 0 & 0\end{array}\right]
a) Encontre os valores e vetores próprios de A;
b) Encontre a matriz P tal que P^{-1} A P seja uma matriz diagonal.
e pede (a) os valores próprios \lambda e vetores próprios correspondentes, e (b) uma matriz P que diagonaliza A via P^{-1}AP. Vamos usar as definições de polinômio característico e resolver (A-\lambda I)x=0.
a) Os valores próprios são \lambda=1 (multiplicidade 2) com base de autovetores \{(1,0,1)^\mathsf{T},(0,1,0)^\mathsf{T}\}, e \lambda=-1 com vetor próprio (-1,0,1)^\mathsf{T}.
b) Uma escolha é