-16 O leitor precisa escolher um elemento para uma célula fotelétrica que funcione com luz visível. Quais dos seguintes elementos são apropriados (a função trabalho aparece entre parênteses): tântalo (
); tungstênio (
); alumínio (
); bário (
); lítio (
)?
Passo 1
O enunciado pede: escolher quais dos elementos listados funcionam como fotoemissivos quando iluminados com luz visível. Foram dados os seguintes valores da função trabalho (energia mínima necessária para arrancar um elétron da superfície):
Tântalo:
Tungstênio:
Alumínio:
Bário:
Lítio:
Tungstênio:
Alumínio:
Bário:
Lítio:
Passo 2
Conceito-chave (explicação didática): o efeito fotoelétrico ocorre se e somente se a energia do fóton incidente for maior ou igual à função trabalho
do metal. A energia de um fóton é dada por
onde
é a constante de Planck,
é a velocidade da luz,
é a frequência e
é o comprimento de onda (em média medimos
em nanômetros, nm). Para trabalhar em elétron-volts e nanômetros é prático usar a forma
que vem de substituir
,
e converter joules para elétron-volts (
). Aqui
é a energia do fóton em elétron-volts e
é o comprimento de onda em nanômetros.
Passo 3
Qual é a energia dos fótons da luz visível? A faixa típica da luz visível é
(violeta) até
(vermelho). Calculamos as energias extremas:
Para
:
Para
:
Portanto, fótons visíveis têm energias na faixa aproximada de
a
.
Passo 4
Regra prática para decidir: um elemento é fotoemissivo com luz visível se sua função trabalho
satisfizer
(porque
é a energia máxima disponível na banda visível, no limite violeta). Vamos comparar cada elemento com esse limite:
Tântalo:
→ não emite com luz visível.
Tungstênio: → não emite com luz visível.
Alumínio: → não emite com luz visível.
Bário: → pode emitir elétrons com luz visível (desde que o comprimento de onda seja curto o suficiente).
Lítio: → pode emitir elétrons com luz visível.
Tungstênio:
Alumínio:
Bário:
Lítio:
Passo 5
Detalhe útil (para entender que cor da luz é necessária): o comprimento de onda máximo que pode causar emissão é dado por
Calculando para os dois candidatos:
Para Bário (
):
ou seja, só comprimentos de onda
(verde-azulado até violeta) arrancam elétrons.
Para Lítio (
):
ou seja, comprimentos
(verde até violeta) funcionam.
Isso mostra que ambos são compatíveis com parte da faixa visível (especialmente luz verde/azul/violeta). Os outros metais exigem UV (energia maior que a disponível na luz visível).
Resposta
Bário
Lítio
Lítio