-16 O leitor precisa escolher um elemento para uma célula fotelétrica que funcione com luz visível. Quais dos seguintes elementos são apropriados (a função trabalho aparece entre parênteses): tântalo ( 
  ); tungstênio ( 
  ); alumínio ( 
  ); bário ( 
  ); lítio ( 
  )?
Passo 1
O enunciado pede: escolher quais dos elementos listados funcionam como fotoemissivos quando iluminados com luz visível. Foram dados os seguintes valores da função trabalho (energia mínima necessária para arrancar um elétron da superfície):
Tântalo: 
Tungstênio:
Alumínio:
Bário:
Lítio:
Tungstênio:
Alumínio:
Bário:
Lítio:
Passo 2
Conceito-chave (explicação didática): o efeito fotoelétrico ocorre se e somente se a energia do fóton incidente for maior ou igual à função trabalho 
  do metal. A energia de um fóton é dada por
onde 
  é a constante de Planck, 
  é a velocidade da luz, 
  é a frequência e 
  é o comprimento de onda (em média medimos 
  em nanômetros, nm). Para trabalhar em elétron-volts e nanômetros é prático usar a forma
que vem de substituir 
 , 
  e converter joules para elétron-volts (
 ). Aqui 
  é a energia do fóton em elétron-volts e 
  é o comprimento de onda em nanômetros.
Passo 3
Qual é a energia dos fótons da luz visível? A faixa típica da luz visível é 
  (violeta) até 
  (vermelho). Calculamos as energias extremas:
Para 
 :
Para 
 :
Portanto, fótons visíveis têm energias na faixa aproximada de 
  a 
 .
Passo 4
Regra prática para decidir: um elemento é fotoemissivo com luz visível se sua função trabalho 
  satisfizer 
  (porque 
  é a energia máxima disponível na banda visível, no limite violeta). Vamos comparar cada elemento com esse limite:
Tântalo: 
  → não emite com luz visível.
Tungstênio:  → não emite com luz visível.
Alumínio:  → não emite com luz visível.
Bário:  → pode emitir elétrons com luz visível (desde que o comprimento de onda seja curto o suficiente).
Lítio:  → pode emitir elétrons com luz visível.
Tungstênio:
Alumínio:
Bário:
Lítio:
Passo 5
Detalhe útil (para entender que cor da luz é necessária): o comprimento de onda máximo que pode causar emissão é dado por
Calculando para os dois candidatos:
Para Bário (
 ):
ou seja, só comprimentos de onda 
  (verde-azulado até violeta) arrancam elétrons.
Para Lítio (
 ):
ou seja, comprimentos 
  (verde até violeta) funcionam.
Isso mostra que ambos são compatíveis com parte da faixa visível (especialmente luz verde/azul/violeta). Os outros metais exigem UV (energia maior que a disponível na luz visível).
Resposta
Bário
Lítio
Lítio