Um feixe de raios X tem um comprimento de onda de 35,0 pm. Determine
a energia dos fótons do feixe
a energia dos fótons do feixe
Passo 1
O enunciado dá o comprimento de onda do feixe e pede a energia dos fótons. Informações relevantes fornecidas:
.
Pergunta: determinar a energia de um fóton do feixe (em unidades úteis).
Pergunta: determinar a energia de um fóton do feixe (em unidades úteis).
Passo 2
A fórmula que relaciona energia de um fóton com seu comprimento de onda é
onde:
é a energia do fóton (em joules,
),
é a constante de Planck (
),
é a velocidade da luz no vácuo (
),
é o comprimento de onda (em metros,
).\n
Explicação de unidades: tem unidades
e
tem
, então
tem unidade
. Ao dividir por
(em
) obtemos
, como esperado para energia.
Explicação de unidades:
Passo 3
Convertemos o comprimento de onda de picômetros para metros. Lembre que
. Então
Passo 4
Calculamos primeiro o produto
. Usando os valores numéricos:
Fazendo a multiplicação de mantissas e somando expoentes:
Agora aplicamos
:
Dividindo as mantissas e subtraindo os expoentes:
(Detalhe do cálculo:
e
, portanto
, arredondado a três algarismos significativos dá
.)
Passo 5
É comum expressar energia de fótons em elétron-volts. Usamos
. Então
Fazendo a divisão:
(Arredondei para três algarismos significativos coerentes com a entrada
.)
Passo 6
Dica rápida para prova: se preferir uma fórmula direta em unidades mais práticas, use
. Aqui
e
, que dá o mesmo resultado mais rápido.