Um feixe de raios X tem um comprimento de onda de 35,0 pm. Determine
Qual é a freqüência correspondente?
Qual é a freqüência correspondente?
Passo 1
O enunciado dá o comprimento de onda de um feixe de raios X e pede a frequência correspondente. Informações dadas:
. Pergunta: qual é a frequência
correspondente? Vou usar somente esses dados.
Passo 2
A relação fundamental entre velocidade da luz, comprimento de onda e frequência é
onde
é a velocidade da luz no vácuo (unidade
),
é o comprimento de onda (unidade
) e
é a frequência (unidade
). Essa fórmula significa que a onda se desloca uma distância
a cada período
, e como
chega-se a
.
Passo 3
Despejando
na fórmula, obtemos a expressão que vamos calcular:
Aqui
será calculada em
(Hz) se usarmos
em
e
em
.
Passo 4
Converto o comprimento de onda para metros. Pico (pm) significa
. Então
Expliquei a normalização para facilitar as potências de 10.
Passo 5
Agora escolho um valor prático para
. Em provas costuma-se usar
. Substituo na fórmula:
Faço a divisão separando mantissas e potências de 10:
Calculo a mantissa:
. A potência de 10 é
. Assim
Passo 6
Normalizo a notação científica (movendo a vírgula uma casa):
Como o dado
tem três algarismos significativos, arredondo
para três algarismos significativos:
Comentário rápido para contexto: com essa frequência, a energia do fóton seria
(com
constante de Planck), o que dá raios X com energia da ordem de dezenas de keV — coerente com o tipo de onda informado.