-ө10 Em condições ideais, o sistema de visão humano é capaz de perceber uma luz com um comprimento de onda de 550 nm se os fótons dessa luz forem absorvidos pela retina à razão de pelo menos 100 fótons por segundo. Qual é a potência luminosa absorvida pela retina nessas condições?
Passo 1
O enunciado pede a potência luminosa absorvida pela retina quando ela recebe, à razão de
fótons por segundo, luz com comprimento de onda de
. Dados fornecidos:
- Taxa de absorção:
. - Comprimento de onda:
.
Passo 2
Para transformar número de fótons por segundo em potência (energia por segundo) precisamos saber a energia de um fóton com comprimento de onda
. A fórmula que dá a energia de um fóton é
onde:
-
é a energia de um fóton (em joules, J), -
é a constante de Planck, , -
é a velocidade da luz no vácuo, , -
é o comprimento de onda em metros.
Explicando de forma simples: cada fóton carrega uma quantidade fixa de energia dada por essa fórmula; se chegam
fótons por segundo, a potência é
.
Passo 3
Vamos calcular a energia de um fóton com
. Primeiro converto o comprimento de onda para metros:
Agora aplico a fórmula:
Calculo o numerador:
Dividindo pelo denominador:
Portanto, a energia de cada fóton é aproximadamente
Passo 4
A potência absorvida pela retina é o número de fótons por segundo multiplicado pela energia por fóton:
Fazendo a multiplicação:
Arredondando para duas algarismos significativos (condizente com os dados), temos
Passo 5
Interpretação rápida: essa potência é extremamente pequena — em unidades mais familiares,
, então
corresponde a cerca de
. É normal que o limiar de percepção envolva potências tão baixas porque cada fóton carrega pouca energia, mas o olho é muito sensível.
Vai dar tudo certo na prova — lembra desses passos: energia do fóton
, depois multiplica pelo fluxo de fótons para obter potência. Respira, revisa esse procedimento e repete alguns exemplos rápidos.