16 Sabendo que as retas
e
r2:lx=2 y-1 z=-y+4 são ortogonais, determinar o valor de
m .
Passo 1
O enunciado dá duas retas em
e pede o valor de e
sejam ortogonais. Vamos usar vetor direção de cada reta e a condição de que o produto escalar desses vetores seja zero.
Passo 2
Da parametrização de
r1 vemos que o vetor direção é
Passo 3
Para
r2 podemos usar
y=s como parâmetro. Então
e o vetor direção é
Passo 4
Como as retas são ortogonais, deve valer
Calculando o produto escalar:
Então impomos