8 Sabendo que
e
, calcular
.
Passo 1
O enunciado dá os valores dos produtos mistos
e
,
e pede para calcular .
O conteúdo envolvido é a linearidade e homogeneidade do produto misto em cada argumento.
e pede para calcular
O conteúdo envolvido é a linearidade e homogeneidade do produto misto em cada argumento.
Passo 2
Lembrando a linearidade no primeiro argumento: para quaisquer vetores
e escalares
,
Passo 3
Lembrando a homogeneidade no segundo argumento: para qualquer vetor
e escalar
,
Passo 4
Aplicando primeiro a homogeneidade no segundo argumento e depois a linearidade no primeiro, temos
Passo 5
Substituindo
e
: