19- Considerando um frasco de 1L de ácido fosfórico ( \mathrm{H}_{3} \mathrm{PO}_{4} ) de porcentagem massa/massa igual a 85 \% e densidade de 1,7 \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^{3}, determine:
a) a molaridade desta solução;
b) o volume deste ácido que deverá ser pipetado para preparar 500 mL de solução 0,3 \mathrm{M}

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que pede (sem resolver ainda).
  • Dados fornecidos:
    • Porcentagem massa/massa do ácido fosfórico: \,85\% (ou seja, \,85\% em massa).
    • Densidade da solução: \,1,7\\ \mathrm{g\,cm^{-3}}.
    • Volume do frasco: \,1\\ \mathrm{L} (a solução considerada tem esse volume).
    • Para a parte (b): deseja-se preparar \,500\\ \mathrm{mL} de solução com concentração \,0{,}3\\ \mathrm{M}.
  • Perguntas:
    a) Determinar a molaridade dessa solução comercial de ácido fosfórico.
    b) Determinar o volume dessa solução comercial que deve ser pipetado para preparar \,500\\ \mathrm{mL} de solução \,0{,}3\\ \mathrm{M}.

Passo 2

Entendimento das grandezas e estratégias (fórmulas que serão usadas, explicadas de forma didática).
  • O que é porcentagem massa/massa \,(\%\\ \text{m/m}): é a massa do soluto dividida pela massa da solução, vezes 100. Em símbolos:
    \%\\ \text{m/m}=\frac{\text{massa do soluto}}{\text{massa da solução}}\times100.çã
    Então se a solução é \,85\% m/m, isso significa que em cada 100\\ \mathrm{g} de solução há 85\\ \mathrm{g} de \mathrm{H_3PO_4}.
  • O que é densidade: \rho=\dfrac{\text{massa da solução}}{\text{volume da solução}}çãçã. Aqui \rho está em \mathrm{g\,cm^{-3}}, e \,1\\ \mathrm{cm^3}=1\\ \mathrm{mL}. Assim, conhecendo o volume (1 L = 1000 mL), podemos achar a massa total da solução.
  • O que é molaridade M: é o número de mols de soluto por litro de solução:
    M=\frac{\text{mols de soluto}}{\text{volume da solução (L)}}.çã
    Para obter mols de soluto usamos a relação:
    \text{mols}=\frac{\text{massa do soluto (g)}}{\text{massa molar (g\,mol^{-1})}}.
  • Para a diluição (parte b) usamos a conservação de mols: ao diluir, o número de mols de soluto antes e depois é o mesmo. Daí a fórmula prática:
    M_1 V_1 = M_2 V_2,
    onde M_1,V_1 referem-se à solução-concentrada (composição comercial) e M_2,V_2 à solução diluída desejada.

Passo 3

Calcular a massa da solução contida em \,1\\ \mathrm{L} usando a densidade.
  • Converter unidades e aplicar densidade: 1\\ \mathrm{L}=1000\\ \mathrm{mL}=1000\\ \mathrm{cm^{3}}.A densidade é \rho=1,7\\ \mathrm{g\,cm^{-3}}. Então a massa da solução de volume \,1\\ \mathrm{L} é \text{massa da solução}= \rho \times \text{volume} = 1,7\\ \mathrm{g\,cm^{-3}}\times1000\\ \mathrm{cm^{3}}=1700\\ \mathrm{g}.çãInterpretação: 1 litro dessa solução pesa 1700\\ \mathrm{g}.

Passo 4

Calcular a massa de \mathrm{H_3PO_4} presente nesses 1700\\ \mathrm{g} de solução usando a porcentagem m/m.
  • A solução é 85\% m/m, então a massa do soluto é \text{massa do soluto}=0{,}85\times1700\\ \mathrm{g}=1445\\ \mathrm{g}.Interpretação: em 1 L de solução há 1445\\ \mathrm{g} de \mathrm{H_3PO_4}.

Passo 5

Calcular o número de mols de \mathrm{H_3PO_4} contidos nesses 1445\\ \mathrm{g}. Primeiro, determinar a massa molar de \mathrm{H_3PO_4}.
  • Massa atômica aproximada (valores usados):
    • Hidrogênio: \,1{,}008\\ \mathrm{g\,mol^{-1}} (cada H)
    • Fósforo: \,30{,}974\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}
    • Oxigênio: \,15{,}999\\ \mathrm{g\,mol^{-1}} (cada O)
  • Massa molar de \mathrm{H_3PO_4}:
    M_{\mathrm{H_3PO_4}} = 3\times1{,}008 + 30{,}974 + 4\times15{,}999 = 97{,}994\\ \mathrm{g\,mol^{-1}} \\ (\approx97{,}99\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}).
  • Agora os mols:
    \text{mols}=\frac{1445\\ \mathrm{g}}{97{,}994\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}}\approx14{,}7436\\ \mathrm{mol}.
    Explicação: divide-se a massa em gramas pela massa de um mol em gramas para obter quantos mols existem.

Passo 6

Calcular a molaridade M da solução comercial (parte a).
  • Definição: M=\dfrac{\text{mols de soluto}}{\text{volume da solução em litros}}çã.
    Aqui usamos o volume escolhido \,1\\ \mathrm{L}, então M=\frac{14{,}7436\\ \mathrm{mol}}{1\\ \mathrm{L}}=14{,}7436\\ \mathrm{M}.Para apresentação usual, arredondamos para um número com três algarismos significativos: M\approx14{,}74\\ \mathrm{M}.

Passo 7

Determinar o volume dessa solução comercial que precisa ser pipetado para preparar \,500\\ \mathrm{mL} ( =0{,}5\\ \mathrm{L}) de solução \,0{,}3\\ \mathrm{M} (parte b).
  • Usamos a equação de diluição (conservação de mols): M_1 V_1 = M_2 V_2.Tomando M_1=14{,}7436\\ \mathrm{M} (solução concentrada calculada), M_2=0{,}3\\ \mathrm{M} e V_2=0{,}5\\ \mathrm{L}, isolamos V_1: V_1=\frac{M_2 V_2}{M_1}=\frac{0{,}3\times0{,}5}{14{,}7436}\\ \mathrm{L}.Calculemos: V_1=\frac{0{,}15}{14{,}7436}\\ \mathrm{L}\approx0{,}010178\\ \mathrm{L}.Converter para mililitros: V_1\approx0{,}010178\\ \mathrm{L}\times1000\\ \frac{\mathrm{mL}}{\mathrm{L}} \approx10{,}18\\ \mathrm{mL}.Interpretação prática: deve-se pipetar cerca de 10{,}2\\ \mathrm{mL} da solução comercial e completar até 500\\ \mathrm{mL} com água para obter \,0{,}3\\ \mathrm{M}.

Passo 8

Observações práticas e cuidado experimental.
  • Sempre que for pipetar um volume pequeno de ácido concentrado, usar EPIs (luvas, óculos) e proceder sob capela, porque ácido fosfórico concentrado é corrosivo.
  • Na preparação real, recomenda-se adicionar o ácido à água (nunca o contrário) para evitar aquecimento local excessivo.
  • Os arredondamentos foram feitos considerando 3 algarismos significativos; se desejar mais precisão, mantenha mais casas decimais nas contas intermediárias.

Resposta

a) 14{,}74\\ \mathrm{M}\n
b) 10{,}18\\ \mathrm{mL}

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