16 (UFMT) Os vértices de um triângulo são os pontos A(1,4), B(4,9) e C(10,15). O comprimento da mediana \overline{\mathrm{AM}} é:
a) 17
b) 13
c) 10
d) 9
e) 8
Passo 1
O enunciado dá um triângulo com vértices A(1,4), B(4,9) e C(10,15) e pede o comprimento da mediana \overline{AM}, onde M é o ponto médio de BC. Vamos usar geometria analítica: primeiro encontramos M pelo ponto médio e depois calculamos a distância AM.
Passo 2
As coordenadas de M vêm da fórmula do ponto médio entre B(x_B,y_B) e C(x_C,y_C):