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Passo 1
Vamos analisar a série infinita
O conteúdo aqui é séries geométricas e o que precisamos é: (a) simplificar o termo geral e (b) usar o critério de convergência para séries geométricas.
Passo 2
Simplificamos o termo geral usando propriedades de potências:
Logo a série fica
Passo 3
Reconhecemos que
. Portanto a soma é
ou seja, uma série geométrica de razão
Passo 4
O critério de convergência para séries geométricas diz que ela converge se, e somente se,
. Aqui temos
logo não satisfaz o critério de convergência.
Resposta
A série diverge.