17- Duas partículas, uma com massa
e carga
, e o outro com massa
e carga
, estão inicialmente separados por uma distância de 4,6 cm. Com a partícula 1 mantida em uma posição fixa, a partícula 2 é liberada a partir do repouso. Qual será a velocidade da partícula 2 quando a separação entre os objetos for de 2,3 cm ?
Passo 1
Resumindo, temos duas partículas com cargas opostas (
,
) e massas (
,
), inicialmente separadas por
. A partícula
fica fixa e a
parte do repouso. Queremos a velocidade de
quando a separação for
. O conteúdo é conservação de energia mecânica com energia potencial eletrostática.
Passo 2
Escrevemos conservação de energia mecânica entre os dois estados (inicial e final):
onde
(repouso inicial) e
. Assim
Passo 3
A energia potencial eletrostática entre duas cargas puntiformes é
com
. Convertendo cargas e distâncias:
Passo 4
Calculamos
e
:
Passo 5
A diferença de potencial
vira energia cinética de
. Logo
Passo 6
Fazendo o cálculo numérico:
Resposta
A velocidade da partícula
quando a separação for
é aproximadamente
.