17 Qual é a lei que define uma função afim de coeficiente angular igual a -2 e raiz igual a 3?

Passo 1

O enunciado quer a lei de uma função afim cujo coeficiente angular (declive) é -2 e que tem raiz em x=3. O conteúdo aqui é “função afim” e vamos usar a forma geral
f(x) = a x + b
e a condição de raiz f(3)=0 para determinar b.

Passo 2

Na forma geral de uma função afim temos
f(x) = a x + b
Como o coeficiente angular é a=-2, substituímos e obtemos
f(x) = -2x + b

Passo 3

A raiz x=3 significa que
f(3)=0
Logo, substituímos x=3 na fórmula e impomos f(3)=0:
-2cdot3 + b = 0

Passo 4

Resolvendo para b:
-6 + b = 0 Longrightarrow b = 6
Portanto a função fica
f(x) = -2x + 6

Resposta

f(x) = -2x + 6

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