uma matriz diagonal n times n, isto é, os elementos que estão fora da diagonal são iguais a zero. Seja
A=[cccc a11 & a12 & ldots & a1 n a21 & a22 & ldots & a2 n vdots & & ldots & vdots an 1 & an 2 & cdots & an n ]
(a) Mostre que o produto A D é obtido da matriz A multiplicando-se cada coluna j por lambdaj, ou seja, se
r A=[lll A1 & A2 ldots An ] , em que Aj=[c a1 j vdots an j ] é a coluna j de A , então A D=[lambda1 A1 lambda2 A2 ldots lambdan An] éã
(b) Mostre que o produto D A é obtido da matriz A multiplicando-se cada linha i por lambdai, ou seja, se A=[cA1 A2 vdots An], em que Ai=[ai 1 ldots ai n] é a linha i de A, então