Determine a equação da reta tangente ao gráfico das seguintes funções, no ponto de abscissa dada:
3 x+\operatorname{sen} x, x=0
3 x+\operatorname{sen} x, x=0
Passo 1
O enunciado pede a reta tangente ao gráfico da função
no ponto de abscissa
.
Para isso, vamos precisar calcular a derivada de e avaliar tanto
quanto
, e depois usar a fórmula da reta tangente.
Para isso, vamos precisar calcular a derivada de
Passo 2
Calculamos a derivada de
usando regra da soma e derivada de
e de
:
Passo 3
Agora avaliamos
e
em
:
Passo 4
A fórmula da reta tangente em
é
Substituindo
,
e
, obtemos
ou seja