Determine a equação da reta tangente ao gráfico das seguintes funções, no ponto de abscissa dada:
Passo 1
O enunciado pede a equação da reta tangente ao gráfico da função
no ponto de abscissa
.
Para isso, precisamos (1) determinar a derivada e (2) avaliar
e
.
Para isso, precisamos (1) determinar a derivada
Passo 2
Reescrevendo a função de forma mais conveniente:
Passo 3
Aplicamos a regra da cadeia para achar
. Seja
e
. Então
Passo 4
No ponto
:
Passo 5
A equação da reta tangente em
com coeficiente angular
e passando por
é
Resposta
A reta tangente é
.