18.25 Sabe-se que um semicondutor do tipo n apresenta uma concentração de elétrons de 5 \times 10^{17} \mathrm{~m}^{-3}. Se a velocidade de arraste do elétron é de 350 \mathrm{~m} / \mathrm{s} em um campo elétrico de 1000 \mathrm{~V} / \mathrm{m}, calcule a condutividade desse material.

Passo 1

O enunciado dá um semicondutor tipo n com concentração de elétrons
n = 5 \times 10^{17}\,\mathrm m^{-3},
velocidade de arraste
v_d = 350\,\mathrm m/s
sob um campo elétrico
E = 1000\,\mathrm V/m.
Queremos a condutividade elétrica \sigma. Para isso vamos usar as relações da teoria de condução em semicondutores.

Passo 2

Na teoria de transporte de carga temos duas expressões para a densidade de corrente j:
j = \sigma\,E \quad\text{e}\quad j = n\,e\,v_d,
onde e=1{,}6\times10^{-19}\,\mathrm C é a carga do elétron. Igualando essas expressões e isolando \sigma, obtemos
\sigma = \frac{n\,e\,v_d}{E}.

Passo 3

Substituindo os valores:
\sigma = \frac{\bigl(5\times10^{17}\bigr)\,\bigl(1{,}6\times10^{-19}\bigr)\,(350)}{1000} = 0{,}028\;\mathrm{S/m}.

Resposta

\sigma = 0,028\;\mathrm{S/m}.

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