18.30 O germânio, ao qual foram adicionados
átomos de As, é um semicondutor extrínseco à temperatura ambiente, e virtualmente todos os átomos de
As podem ser considerados como estando ionizados (isto é, existe um portador de carga para cada átomo de As).
(a) Esse material é do tipo
ou do tipo
?
(b) Calcule a condutividade elétrica desse material, supondo que as mobilidades dos elétrons e dos buracos sejam de 0,1 e
, respectivamente.
(a) Esse material é do tipo
(b) Calcule a condutividade elétrica desse material, supondo que as mobilidades dos elétrons e dos buracos sejam de 0,1 e
Passo 1
O enunciado diz que temos germânio dopado com
de átomos de arsênio (As), que são doadores e estão praticamente todos ionizados à temperatura ambiente. Pergunta-se (a) se o material é do tipo
ou
e (b) sua condutividade elétrica, sabendo que as mobilidades são
e
. Vamos usar conceitos de semicondutores extrínsecos e a fórmula
Passo 2
Átomos de arsênio
são elementos do grupo V e, ao doar elétrons para a banda de condução, geram excesso de elétrons livres. Logo, o semicondutor é do tipo
, pois o portador majoritário é o elétron.
Passo 3
Em um semicondutor do tipo
fortemente dopado temos, a princípio,
Os buracos são minoria e sua densidade
é dada pela relação de massa de ação:
onde
é a concentração intrínseca do germânio a
. Tomando o valor típico
, obtém-se
que é muito menor que
.
Passo 4
Substituindo em
com
, calcula-se separadamente a contribuição dos elétrons e dos buracos:
Como
é desprezível diante de
, a condutividade total é praticamente
.
Resposta
(a) É um semicondutor do tipo
.
(b) .
(b)