18.37 Calcule a condutividade elétrica à temperatura ambiente para o silício que foi dopado com
átomos de arsênio.
Passo 1
O enunciado pede a condutividade elétrica do silício dopado com átomos de arsênio na concentração de
à temperatura ambiente (
K). O silício dopado com arsênio é um semicondutor do tipo n, em que o número de elétrons livres
é aproximadamente igual à concentração de doadores
. Para calcular a condutividade usamos a fórmula
onde
é a carga elementar,
e
são as mobilidades dos elétrons e lacunas, e
é a concentração de lacunas (buracos).
Passo 2
Como o semicondutor é fortemente dopado
e a ionização é completa, tomamos
A concentração de lacunas
vem da relação de massa de ação
onde
é a concentração intrínseca de portadores em silício a 300 K, tipicamente
Passo 3
Calculando
:
Como
, a contribuição das lacunas na condutividade é desprezível.
Passo 4
Adotamos as mobilidades típicas a 300 K para silício dopado:
e
.
Passo 5
Como
, approximamos
Substituindo
,
e
:
Resposta
A condutividade elétrica do silício dopado é aproximadamente