18.32 Calcule a condutividade do silício intrínseco a
.
Passo 1
O enunciado pede a condutividade do silício intrínseco a
, isto é
K. A teoria diz que a condutividade elétrica é dada por
e, em silício intrínseco,
, de modo que
Vamos precisar de uma expressão para a concentração intrínseca
e das mobilidades
e
na temperatura desejada.
Passo 2
A concentração intrínseca segue o modelo aproximado
onde
eV é a largura de banda do silício e
eV/K. Para determinar
, usamos o valor conhecido
Passo 3
Em
K, isolamos
:
Passo 4
Agora em
K:
Passo 5
As mobilidades dependem de
segundo leis empíricas. Tomando referências em 300 K de
cm
/Vs e
cm
/Vs, usamos
Para
K:
logo
cm
/Vs.
Passo 6
Finalmente, com
C,
Em unidades de S/m
:
Resposta
A condutividade do silício intrínseco a
é aproximadamente
,S/cm
,S/m.