3.18 O bocal de uma mangueira de incêndio apresenta diâmetro igual a 29 mm . De acordo com algumas normas de segurança, o bocal deve ser capaz de fornecer uma vazão mínima de
. Determine o valor da pressão na seção de alimentação do bocal para que a vazão mínima seja detectada sabendo que o bocal está conectado a uma mangueira que apresenta diâmetro igual a 76 mm .
Passo 1
O enunciado dá um bocal de diâmetro
que deve fornecer vazão mínima
. Esse bocal está ligado a uma mangueira de diâmetro
. O objetivo é encontrar a pressão na seção de alimentação da mangueira (seção
) para que saia a vazão requerida. Conteúdo: escoamento incompressível estacionário, continuidade e Bernoulli sem perdas.
Passo 2
Convertemos a vazão para unidades SI (
/s):
Passo 3
Aplicamos continuidade na saída (bocal). A área do bocal é
Logo, a velocidade no bocal é
Passo 4
Pela mesma vazão, a velocidade na mangueira (seção
) é
Passo 5
Usamos Bernoulli entre a seção
e a saída do bocal (ambas na mesma altura e sem perdas):
Como o bocal dispensa à atmosfera, tomamos
(gauge). Assim,
Passo 6
Substituindo
,
e
:
Resposta
A pressão mínima de alimentação (pressão gauge) deve ser aproximadamente