18: Uma garrafa térmica isolada contém
de café quente, a uma temperatura de
. Se você insere um cubo de gelo de
no seu ponto de fusão para esfriar o café. De quantos graus o seu café esfriou quando o gelo se derreteu? Trate o café como se ele fosse água pura e despreze as transferências de energia para o ambiente.
Passo 1
O enunciado nos dá uma garrafa térmica isolada contendo café quente inicialmente a
e com volume de
mL (vamos tratar como água pura de densidade
g/mL). Inserimos um cubo de gelo de massa
g já no ponto de fusão (
). Desprezando trocas de calor com o ambiente, usaremos conservação de energia e calorimetria para achar a temperatura final
do sistema e, assim, determinar de quantos graus o café esfriou.
Passo 2
Calculamos a massa do café a partir do volume dado e da densidade da água, e anotamos as constantes necessárias:
g/mL
mL
g/mL
g.
Capacidade térmica da água: J/(
)
Calor latente de fusão do gelo: J/g
Massa de gelo: g
Capacidade térmica da água:
Calor latente de fusão do gelo:
Massa de gelo:
Passo 3
Pela conservação de energia, o calor perdido pelo café ao descer de
a
deve igualar a soma do calor de fusão do gelo mais o calor necessário para aquecer essa água de
a
. Em fórmula:
Passo 4
Substituindo os valores numéricos:
Calculamos os coeficientes:
A equação fica
Passo 5
O café caiu de
para
. Logo o resfriamento foi
Resposta
O café esfriou aproximadamente
.