Em 18 lançamentos de uma moeda, qual a chance de o número de caras ser:
no mínimo um?
no mínimo um?
Passo 1
Então, o enunciado diz: em 18 lançamentos de uma moeda, qual a chance de sair pelo menos uma cara?
Conteúdo: probabilidade (distribuição binomial e regra do complemento).
O que vamos precisar:
Conteúdo: probabilidade (distribuição binomial e regra do complemento).
O que vamos precisar:
- Entender que o número de caras em lançamentos de moeda segue uma Binomial
com e . - Usar a regra do complemento para calcular
.
Passo 2
Vamos falar rápido da teoria da Binomial:
Se conta quantas caras saem em
lançamentos independentes, com probabilidade
de cara em cada um, então
Se
Aqui,
e
.
Passo 3
Se quiséssemos somar direto, faríamos
mas isso dá um trabalhão. Em vez disso, usamos a regra do complemento:
Ou seja, é mais fácil achar a probabilidade de não sair nenhuma cara e subtrair de 1.
Passo 4
Calcular
:
Logo,
Resposta
A probabilidade de sair pelo menos uma cara em 18 lançamentos é