4.18
Qual é a massa de um livro que pesa 3,20 \mathrm{~N} em um local onde g=9,80 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} ?

Passo 1

O que o enunciado pede: encontrar a massa do livro.
Informações dadas: o peso do livro é 3,20\\ \mathrm{N} e a aceleração da gravidade vale 9,80\\ \mathrm{m\,s^{-2}}.

Passo 2

Conceito importante (aula rapidinha): o “peso” é uma força que a Terra exerce sobre um corpo; ele depende da massa do corpo e da gravidade local. A relação entre peso e massa é dada pela fórmula
P = m\,g
onde:
  • P é o peso (força) em newtons, \mathrm{N};
  • m é a massa em quilogramas, \mathrm{kg};
  • g é a aceleração da gravidade em \mathrm{m\,s^{-2}}.
Explicando unidades: 1\\ \mathrm{N} = 1\\ \mathrm{kg\cdot m\cdot s^{-2}}. Isso garante que, ao dividir uma força pela aceleração, o resultado tem unidade de massa ( \mathrm{kg}).

Passo 3

Isolando a massa na fórmula P = m\,g: dividimos ambos os lados por g, obtendo a expressão que usamos na prova:
m = \frac{P}{g}.
Aqui estou apenas aplicando a propriedade básica de equações: para isolar m eu hago a operação inversa (divisão) em ambos os lados.

Passo 4

Substituindo os valores fornecidos na expressão:
m = \frac{3,20\\ \mathrm{N}}{9,80\\ \mathrm{m\,s^{-2}}}.
Fazendo a conta (mostrando o valor com mais casas decimais para controle):
m \approx 0,3265306\\ \mathrm{kg}.

Passo 5

Controle de unidades e arredondamento: usando a definição \mathrm{N}=\mathrm{kg\cdot m\cdot s^{-2}} vemos que as unidades reduzidas deixam \mathrm{kg}, ou seja, o resultado está em massa corretamente.
Os dados do enunciado ( 3,20 e 9,80) têm três algarismos significativos, então devemos dar a resposta final com três algarismos significativos também — o valor arredondado aparece na seção de resposta.

Passo 6

Checagem rápida (sanidade): multiplicando o valor não arredondado de massa pelo g usado,
0,3265306\\ \mathrm{kg}\times 9,80\\ \mathrm{m\,s^{-2}}\approx 3,20\\ \mathrm{N},
o que confirma que a conta está consistente.

Resposta

0,327\\ \mathrm{kg}

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